Skip to content

Himpunan yang Sama

HIMPUNAN YANG SAMA

Dua himpunan A dan B dikatakan sama jika setiap elemen himpunan B dan sebaliknya jika himpunan A sama dengan himpunan B, maka banyaknya elemen {anggota} dan himpunan A selalu sama dengan banyaknya elemen himpunan B. dalam penulisan suatu himpunan, urutan tidak diperhatikan.
Contoh:
Jika A = {a,b,c,d} dan B = {b,d,c,a}
Maka himpunan A sama dengan himpunan B.   (http://all-matematika.blogspot.com)

Himpunan A dan B disebut sama, jika setiap anggota A adalah anggota B, dan sebaliknya, setiap anggota B adalah anggota A.

A = B \equiv \forall_x\; x \in A \leftrightarrow x \in B

atau

A = B \equiv A \subseteq B \wedge B \subseteq A

Definisi di atas sangat berguna untuk membuktikan bahwa dua himpunan A dan B adalah sama. Pertama, buktikan dahulu A adalah subhimpunan B, kemudian buktikan bahwa B adalah subhimpunan A.  (http://id.wikipedia.org/)

Definisi : himpunan A dikatakan sama dengan himpunan B jika dan hanya jika setiap angota himpunan A juga merupakan angota himpunan B demikian pula sebaliknya.
Notasi : A = B
Contoh ;
1. P = { a, b, c, d } dan Q = { d, c, b, a} , maka P = Q
2. Perhatikan himpunan-himpunan berikut :
{ a }, { a, b, c }, { a, c, d }, { c, b, a }, { a, b }
Manakah dari himpunan-himpunan tersebut yang sama dengan himpunan A = { b, c, a } ?
Jawab :
Himpunan { a, b, c } dan { c, b, a } identik atau sama dengan himpunan A karena mereka mempunyai tiga buah elemen yang sama. Himpunan -himpunan yang lain tidak sama dengan himpunan A karena mereka tidak mengandung semua elemen dari himpunan A atau mengandung elemen lain.

Bahan Ajar Himpunan yang Sama berbasis powerpoint dapat didownload pada tautan berikut (klik disini)
Langkah-langkah kegiatan pembelajarannya (RPP) dapat didownload pada tautan beirkut (klik disini).
Leave a Comment

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

Follow

Get every new post delivered to your Inbox.

%d bloggers like this: