Skip to content

Menemukan Konsep Himpunan

        Himpunan merupakan suatu konsep dasar di matematika. Teori tentang himpunan dikembangkan pertama kali oleh ilmuwan George Cantor (1845-1918). Walaupun pada mulanya teori himpunan dikembangkan secara teoritis, tetapi sekarang teori himpunan banyak sekali diterapkan baik di matematika sendiri, cabang-cabang ilmu lain maupun di kehidupan sehari-hari.
         Secara intuitif himpunan adalah kumpulan objek-objek yang mempunyai sifat  tertentu. Objek-objek dalam himpunan disebut anggota (elemen) himpunan tersebut. Sifat tertentu dari anggota-anggota himpunan disebut sifat himpunan tadi. Sebagai ilustrasi, perhatikan si Budi yang sedang menggembalakan kambing-kambingnya bersama teman-temannya sesama penggembala kambing.
        Supaya kambingnya tidak tertukar dengan kambing temannya, maka Budi mengecat ekor kambing-kambingnya dengan warna merah. Terbentuklah kumpulan kambing-kambing yang mempunyai sifat merah ekornya, ini merupakan himpunan kambing si Budi. Setiap kambing berekor merah tersebut adalah anggota dari himpunan kambing si Budi. Misalkan ditemukan kambing yang berekor hijau, maka dia bukanlah anggota himpunan kambing tadi, artinya bukan milik si Budi.

Bandingkan dua himpunan berikut:

1. Himpunan siswa yang pandai.
2. Himpunan siswa yang tingginya lebih dari 1,5 m.
Himpunan 1 mempunyai sifat yang kurang jelas karena sifat pandai adalah relatif. Misalkan Wati adalah siswa, kita akan mendapat kesulitan untuk menentukan apakah dia anggota dari himpunan tersebut atau bukan. Sebaliknya dengan pasti kita bisa menentukan bahwa Wati adalah anggota himpunan 2 atau bukan.

Himpunan yang mempunyai sifat yang jelas seperti himpunan 2 disebut himpunan yang terdefinisi dengan baik (well defined set), sebaliknya himpunan yang sejenis dengan himpunan 1 yaitu yang tak terdefinisi dengan baik disebut ill-defined set.

Contoh-contoh himpunan well defined:

1. Himpunan orang Solo yang sudah menikah.
2. Himpunan buku milik perpustakaan SMP Swasta di Tebing Tinggi.
3. Himpunan bintang di langit.
4. Himpunan bilangan cacah yang kurang dari lima.
5. Himpunan huruf yang membentuk kata “Matematika”
Contoh-contoh himpunan yang bukan well defined:
1. Himpunan siswa yang CANTIK.
2. Himpunan mata pelajaran yang sulit.
3. Himpunan masakan yang enak rasanya
Selanjutnya bahan ajar Konsep Himpunan dapat di donwload pada link berikut (klik disini).
Image
Langkah-langkah kegiatan pembelajarannya (RPP) dapat didownload pada tautan beirkut (klik disini).

Sumber: pend-matematika.blogspot.com

Leave a Comment

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: